Algebrski izraz ali na kratko izraz je
zapis, ki lahko vsebuje črke, številke, računske operacije in
oklepaje.
Črke
v izrazih imenujemo spremenljivke ali parametri, številka
poleg neznanke pa se imenuje koeficient.
Vrednost izraza izračunamo tako, da namesto spremenljivke vstavimo števila.
Zgled:
Izraz: x+5y+(x+3)2x+5y+(x+3)2
Spremenljivki sta xx in yy.
Vrednost izraza za x=1x=1 in y=0y=0 je
enaka 1717.
Nekaj najbolj pomembnih izrazov:
Kvadrat vsote
|
(a+b)2=a2+2ab+b2
|
Kvadrat
razlike
|
(a−b)2=a2−2ab+b2
|
Kub vsote
|
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
|
Kub razlike
|
(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3
|
Razlika
kvadratov
|
a2−b2=(a+b)(a−b)
|
Razlika kubov
|
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
|
Vsota kubov
|
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
|
Izpostavljanje
skupnega faktorja
|
ab+ac=a(b+c)
|
Razlika n-tih
potenc
|
an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+...+abn−2+bn−1)
|
Vsota n-tih
potenc
|
a2m+1+b2m+1=(a+b)(a2m−a2m−1b+...+ab2m−1+b2m)
|
Seštevanje in odštevanje
Seštevamo in odštevamo le enočlenike, ki se razlikujejo le v koeficientu.
Združimo podobne enočlenike in izračunamo.
Odpravimo oklepaje: če je pred oklepajem +, se predznaki znotraj oklepaja ohranijo.
Odpravimo oklepaje: če je pred oklepajem -, se predznaki znotraj oklepaja spremenijo.
Množenje večlenika z enočlenikom
Vsak člen veččlenika pomnožimo z enočlenikom.Množenje veččlenikov
Kvadrat dvočlenika
Kvadrat dvočlenika izračunamo tako, da dvočlenik množimo s samim seboj-tako dobimo formulo
Kvadrat dvočlenika je vsota treh členov: kvadrata prvega člena, dvakratnika produkta prvega in drugega člena ter kvadrat drugega člena.
Produkt vsote in razlike dveh enakih členov
Produkt vsote in razlike dveh enakih členov je poseben primer mnočenja dveh dvočlenikov.Rezultat je razlika kvadratov prvega in drugega člena.
Razstavljanje izrazov
· Razlika kvadratov
Razliko kvadratov dveh členov zapišemo kot produkt vsote in razlike dveh enakih členov -pravimo, da izraz razstavimo.
·
Izpostavljanje skupnega faktorja
Če vsi členi veččlenika vsebujejo enak faktor, skupni faktor izpostavimo in tako vsoto(razliko) preoblikujemo v produkt,
· Razstavljanje
algebrskih ulomkov
Algebrske izraze razstavimo v produkt na dva načina:
1. Iz vsote in razlike izpostavimo skupni faktor:
2. Razliko kvadratov razstavimo v produkt vsote in
razlike dveh enakih členov:
Ni komentarjev:
Objavite komentar